amori's blog

よろず技術系と趣味関係の雑記です。アニメの比重が高くなってます・・

藤井四段のニュースから推定計算

連勝記録の更新は止まってしまいましたが、これはむしろ次の記録更新の余地を残してくれたということで(^_^)

将棋についてはルールを知ってるだけのど素人なのですが、やはりスターが現れると情報が増えて興味がどんどん深まりますね。

日ハムの大谷とか卓球の張本とか、フィクションならば編集に没をくらいそうなチート級の新人がリアルに次々出て来るとは、長生きするもんですなw

さて、次の興味はタイトルへの挑戦権獲得、そして名人戦への道筋です。(にわか感)

そんなところに31戦目の30勝のニュース。
「C2級の順位戦で2勝目。全10戦で50人中3位になれば昇級」
昇級を続け、A級を勝ち抜いてはじめてたどり着く名人へ挑戦権の長い長い道筋の第一歩です。(にわか知識)

あと何勝したら3位になれるんだろ?

ざくっと暗算できる程度で推定してみましょう。
仮に全棋士の対局の勝率を50%とすると、勝ち数は二項分布に従い、

10勝: \displaystyle \frac{{}_{10}C_{10}}{2^{10}}=\frac{1}{1024}
9勝: \displaystyle \frac{{}_{10}C_{9}}{2^{10}}=\frac{10}{1024}
8勝: \displaystyle \frac{{}_{10}C_{8}}{2^{10}}=\frac{45}{1024}

8勝までで、10勝: \displaystyle \frac{1+10+45}{2^{10}}=\frac{56}{1024} だいたい上位5%ちょっと。

50人中の上位3人は6%なので、8勝2敗ならば上位3人に入るこたが期待できそうですが、

(ちなみに7勝までにすると分子が120増しで約17%で8〜9人となりオーバー)

ここで勝率が全部同じという仮定を見直します。
10勝は0.1%、9勝は1%ですが、上位の棋士は勝率が高いのでこの数値も高くなるはずです。
ということは目安として1敗。2敗ならば可能性ありという感じでしょうか。

それでは答え合わせで、前回の結果を見てみましょう。最初っからググればいいのですが(^^;
https://www.shogi.or.jp/match/junni/2016/75c2/index.htmlwww.shogi.or.jp

全勝はなし。9勝1敗が3名でここまでが昇級。8勝2敗が2名。5/51名で10%弱が2名までに入ってるということは、やはり上位者の勝率はかなり高く、上位と下位へ分布が広がってるということなのでしょう。

ちなみに7勝は10名なので3敗までが15名15/51で30%弱。均等勝率の仮定17%からの偏りがわかります。


推定はだいたいあってたけど、C2級は実力差が結構あるクラスだということも関節的にわかりました。

藤井四段、順位戦はあと7勝だね。