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amori's blog

よろず技術系と趣味関係の雑記です

6面で26値サイコロ

ビリヤードリングの問題からインスピレーションを得て、これをサイコロに適用したらどうなるか、を考えてみた。

 
立方体6面のサイコロには当然6通りの値しか与えられていないが、これを凸凹なところで転がすと斜めで止まることもある。
この時に上から見えている面の値の合計を目としてカウントするとして、
6つの面にどのように数値を配置したら、重複なく、また、連続した目を構成できるか?
 
一度に同時に見える面は最大3つ。
その組み合わせは、面、辺、頂点のどれが上にくるかで決まり、全部で
6+12+8=26通りある。
 
では、1から26までの目となるようにできるのか、また、その場合の数字と配置は?
 
答えは、可能かつ実質ユニークで、
わかってみれば数学的に明解なものである。