n乗和の公式導出(チート編)

数式をこねくり回していて、「あれ?4乗和の公式ってどんなんだっけ?」となって、ふと「どうせ5次の多項式になるんだから係数さえ求めりゃいいんじゃね?」と思いついて、 実際試してみたら、正当な導出方法よりもむしろ楽チンなのではないかと思いました。もーしかしたら受験の時の非常手段にも使えるかもしれないのでま…